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Finite volume schemes for diffusion equations: introduction to and review of modern methods

机译:扩散方程的有限体积格式:导入和导出   回顾现代方法

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摘要

We present Finite Volume methods for diffusion equations on generic meshes,that received important coverage in the last decade or so. After introducingthe main ideas and construction principles of the methods, we review someliterature results, focusing on two important properties of schemes (discreteversions of well-known properties of the continuous equation): coercivity andminimum-maximum principles. Coercivity ensures the stability of the method aswell as its convergence under assumptions compatible with real-worldapplications, whereas minimum-maximum principles are crucial in case of stronganisotropy to obtain physically meaningful approximate solutions.
机译:我们提出了通用网格上扩散方程的有限体积方法,该方法在过去十年左右的时间里受到了广泛的关注。在介绍了该方法的主要思想和构造原理之后,我们回顾了一些文献结果,重点关注方案的两个重要性质(连续方程式的众所周知性质的离散):矫顽力和最小-最大原理。矫顽力可确保该方法的稳定性以及在与实际应用兼容的假设下的收敛性,而最小-最大原理在强各向异性的情况下对于获得物理上有意义的近似解至关重要。

著录项

  • 作者

    Droniou, Jerome;

  • 作者单位
  • 年度 2014
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 {"code":"en","name":"English","id":9}
  • 中图分类

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